Propuesta para la resolución de problemas contextualizados mediante sistemas de ecuaciones lineales

Abstract

La enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales suele enfocarse en procedimientos algebraicos descontextualizados, lo que limita el desarrollo del pensamiento algebraico, crítico y comunicativo de los estudiantes. Ante esta problemática, el objetivo de la investigación fue proponer una estrategia didáctica basada en la resolución de problemas contextualizados, incorporando la verificación de resultados y el análisis de la coherencia de las soluciones con la situación planteada. La propuesta se sustentó en el modelo de resolución de problemas de Polya e integró herramientas digitales como GeoGebra, Symbolab y aplicaciones de inteligencia artificial. El estudio se desarrolló con un enfoque mixto, diseño transeccional y carácter proyectivo. La muestra fue censal e incluyó a 6 docentes de Matemática y 42 estudiantes de segundo de Bachillerato General Unificado de una institución educativa del Ecuador. Para la recolección de datos se aplicó una encuesta a los docentes y una prueba de conocimientos a los estudiantes, cuyos resultados se analizaron mediante estadística descriptiva y contraste con antecedentes teóricos relevantes. Los resultados evidenciaron dificultades en los estudiantes para definir variables, formular sistemas coherentes, verificar soluciones, interpretar resultados y comunicarlos de manera contextualizada. Asimismo, se identificó una débil aplicación de los conocimientos al convertir situaciones del lenguaje cotidiano al algebraico y en su interpretación inversa, lo que limitó los procesos de modelización matemática. Aunque los docentes reportaron el uso de metodologías activas y recursos digitales, el rendimiento estudiantil reflejó un impacto limitado de dichas prácticas, evidenciando una brecha entre la planificación docente y el aprendizaje efectivo. Como resultado del estudio, se diseñó una guía didáctica con secuencias contextualizadas y apoyos pedagógicos claros y progresivos, integrando herramientas digitales e inteligencia artificial con fines de verificación, validación de resultados y fortalecimiento de la argumentación matemática en contextos reales.